Feynman-Graphen

Feynman-Graphen

 

['feɪnmən-; nach R. P. Feynman], Feynman-Diagramme, Diagramme zur anschaulichen Darstellung des Ablaufs von Wechselwirkungsprozessen besonders zwischen Elementarteilchen. Die Feynman-Graphen sind Diagramme in einem ebenen Koordinatensystem, bei dem die Zeit die Ordinate, der durch eine kartesische Koordinate repräsentierte Raum die Abszisse ist; sie bestehen aus gerichteten Linien, die den am jeweiligen Wechselwirkungsprozess beteiligten Teilchen oder Feldquanten zugeordnet sind. Es treffen dabei stets drei Linien in einem als Knotenpunkt oder Vertex bezeichneten Wechselwirkungspunkt zusammen. Die Fermionen und ihre Antiteilchen werden durch gerade Linien mit Pfeil repräsentiert, wobei die Teilchenlinien in die Zukunft (d. h. nach oben) weisen, während die Antiteilchenlinien in die Vergangenheit gerichtet sind (der Übergang vom Teilchen zum Antiteilchen bedeutet aufgrund des PCT-Theorems eine Umkehrung des Zeitablaufs und der Bewegungsrichtung); Photonen werden durch gewellte Linien repräsentiert, äußere elektromagnetische Felder durch gestrichelte Linien (---). Bei der starken Wechselwirkung von Hadronen werden die Baryonen zuweilen durch Doppellinien, die Mesonen durch gestrichelte Linien mit Pfeil dargestellt. Als innere Linien bezeichnet man solche, die zwischen zwei Knotenpunkten verlaufen; sie werden horizontal gezeichnet, wenn sie virtuellen Teilchen entsprechen. Äußere Linien sind nur an einem Ende mit einem Vertex verbunden; sie entsprechen den Anfangs- und Endzuständen freier Teilchen.

 

Die Bedeutung der Feynman-Graphen liegt insbesondere darin, dass sie gleichzeitig quantenfeldtheoretische Rechenvorschriften zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit oder des Wirkungsquerschnitts eines Wechselwirkungsprozesses festlegen, wobei den verschiedenen Linien und Knotenpunkten bestimmte mathematische Ausdrücke (Funktionen oder deren Fourier-Transformierten) und Operationen zugeordnet werden.